Question

Cómo pasar de Nº Decimal a Fracción ayudaa porfa

Answer 1

Respuesta:

$\frac{2}{7}=0.285714....$

Explicación paso a paso:

vamos a convertir el decimal dado a fraccionario:

para ello igualamos el numero a una variable, en este caso x:

$x=0.142857....$      Ecuación 1

ahora hacemos otra ecuación, para ello contamos la cantidad de decimales que se repiten en el numero dado, en este caso es 6, esto significa que la ecuación la multiplicamos por 1'000.000 (porque tiene 6 ceros), así que nuestra segunda ecuación quedara:

$1'000.000x=285714,285714$   Ecuación 2

ahora restamos: la ecuación 2 menos la ecuación 1:

$1'000.000x=285714.285714....\\.\ \ \ \ \ \ \ . -x= 000000.285714....\\-------------\\.\ \ 999.999x= 285714$

ahora despejamos x pasando a dividir el 999.999 al otro lado de la igualdad, esto es:

$x=\frac{285.714}{999.999}$

y simplificamos. Al obtener los factores primos de numerador y denominador nos queda:

$x=\frac{2 \times 3^3 \times 11 \times 13 \times 37}{3^3 \times 7 \times 11 \times 13 \times 37}$

eliminamos los términos semejantes de numerador y denominador y nos queda:

$x=\frac{2}{7}$

por lo tanto,

$\frac{2}{7}=0.285714....$