Question

Como obtengo la ecuación de una recta, si conozco solamente la distancia de unos de sus segmentos; Tengo el siguiente problema:

 

Determina la ecuacion de la recta que pasa por el punto (3,-4), y forma un ángulo de 60 grados con el eje de las abscisas.

 

Lo primero que hice fue sacarlo como si fuese un fector es decir usando el teorema de pitagoras, $<var>a^{2} + b^{2} = c^{2}</var>$ donde a= 3 ó -4 y b= 3 ó -4, dando como c=5

 

Esta completamente mal o hay otra manera de resolverlo, comó se resuelve?

Answer 1

Se resuelve de otra manera

La ecuación de una recta es y=mx+n

el coeficiente de x es lo que se llama la pendiente de la recta y vale l TANGENTE del ángulo que la recta forma con el eje de abcisas.

En este caso la pendiente m vale:  m= tang 60 = 1,732

La ecuación queda:  y=1,732x+n

Para calcular n utilizo el dato de que la recta pasa por (3,-4), es decir que cuando la x=3 la y=-4

-4=1,732(3)+n     n=-4-5,2=-9,2

Sustituyo este valor y me queda la ecuación de la recta

    y=1,732x - 9,2

¿Te sirvió?