¿Cómo o con qué método podría resolverse un sistema de ecuaciones de dos incógnitas que tiene tanto "x" como "y" elevados al cuadrado y que, además, no están en la misma ecuación?
{(2x^2 + 3y + 0 = 0)
(-3x + 3y^2 + 0 = 0)
Respuestas a la pregunta
Para resolver un sistema de ecuaciones que son cuadráticas, pero en diferentes variables, se puede aplicar el método de sustitución, tenemos:
ecuación 1: 2x² +3y = 0
ecuación 2: -3x +3y² = 0
Despejando la variable y de la ecuación 1, tenemos:
y = -2x² / 3
Remplazando en la ecuación 2, tenemos:
-3 x + 3(-2x²/3 )² = 0
Aplicando la propiedad distributiva:
-3x - 8/9 x⁴ = 0 (finalmente, para conocer el valor de x de aplica Ruffini)
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.
¿Qué es la propiedad distributiva?
La propiedad distributiva es un artificio matemático que permite distribuir letras, números en un sistema de multiplicación, dando lugar a una nueva expresión algebraica. a(x+b) = ax +ab
Planteamiento
- Cómo resolver
- Ecuación 1: 2x² +3y = 0
- Ecuación 2: -3x +3y² = 0
1. Para resolver el sistema se puede calcular aplicando el método de sustitución, consiste en despejar una variable y remplazar en la segunda ecuación, tenemos:
ecuación 1: 2x² +3y = 0
ecuación 2: -3x +3y² = 0
Despejando la variable y de la ecuación 1, tenemos:
y = -2x² / 3
Remplazando en la ecuación 2, tenemos:
-3 x + 3(-2x²/3 )²= 0
2. Ahora, se puede aplicar la propiedad distributiva a la ecuación 3, tenemos:
-3 x + 3(-2x²/3 )² = 0
-3x + 3 ( -4x⁴ /9) = 0
-3x - 4/3x⁴ = 0
3. Finalmente, para conocer los valores de la variable x, debemos aplicar Ruffini.
Puede ver más sobre sistema de ecuaciones y propiedad distributiva en:
https://brainly.lat/tarea/9739904
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