como nació la factorización por método ruffini ?
alguien me ayuda porfavor
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El desarrollo moderno de la factorización se inicia en el Renacimiento Ita- liano, hacia el a˜no 1545, con la publicación del Ars Magna de Girolamo Cardano (1501-1576) en el cual se muestran las soluciones para la ecuación cúbica y cuártica, desarrolladas por Nicolo Fontana Tartaglia (1500-1557)
Respuesta:
El método de Ruffini para dividir polinomios sobre una raíz, a grandes rasgos, surge del siguiente planteamiento:
Sea P(x) = (x - a) Q(x)
En este caso, por hipótesis inicial, (x - a) | P(x) , es decir, P(a) = 0.
Expresamos a P(x) cómo una sumatoria del k-ésimo coeficiente por 'x' a la k-ésima potencia, lo mismo para Q(x), solo que si P(x) es de grado 'n', Q(x) es de grado 'n-1'. Entonces desarrollamos (x - a) Q(x), ahora en términos de una sumatoria, lo que nos deja una igualdad de polinomios de grado 'n'.
No es difícil demostrar, por inducción, la relación entre el k-ésimo coeficiente de P(x) y el k-ésimo coeficiente de Q(x). Luego, tenemos una relación que puede ser fácilmente abordada mediante un algoritmo muy sencillo pero no por ello menos útil: La tabla de Ruffini.
Saludos! :)