Cómo lo resuelvo? hace dos años que no tengo este tema
Respuestas a la pregunta
Resolviendo las operaciones básicas indicadas se obtiene:
a- (3x⁴-2x³+4x²+2x-3) : (x+2) - (4x²-1)(x+2) = -x³ - 16x² + 21x - 36 + 75/(x + 2)
b- (3x - 2x² + 5) ˣ (3x⁴) + (x + 3)² = 9x⁵ - 6x⁶ + 15x⁴ + x² + 6x + 9
Explicación paso a paso:
a- (3x⁴ - 2x³ + 4x² + 2x - 3) : (x + 2) - (4x² - 1) ˣ (x + 2)
Resolvemos la división planteada en el minuendo:
3x⁴ - 2x³ + 4x² + 2x - 3 | x + 2
-3x⁴ - 6x³ 3x³ - 8x² + 20x - 38
-8x³ + 4x² + 2x - 3
8x³ + 16x²
20x² + 2x - 3
-20x² - 40x
-38x - 3
38x + 76
75
La división no es exacta, así que la expresamos:
Dividendo : divisor = Cociente + (Resíduo : divisor)
(3x⁴ - 2x³ + 4x² + 2x - 3) : (x + 2) = 3x³ - 8x² + 20x - 38 + (75)/(x + 2)
Ahora resolvemos el producto planteado en el sustraendo:
(4x² - 1) ˣ (x + 2) = (4x²) ˣ (x) + (4x²) ˣ (2) - ( 1) ˣ (x) - (1) ˣ (2) = 4x³ + 8x² - x - 2
Finalmente resolvemos la diferencia:
(3x⁴ - 2x³ + 4x² + 2x - 3) : (x + 2) - (4x² - 1) ˣ (x + 2) = D ⇒
D = [3x³ - 8x² + 20x - 38 + (75)/(x + 2)] - (4x³ + 8x² - x - 2) ⇒
D = 3x³ - 8x² + 20x - 38 + (75)/(x + 2) - 4x³ - 8x² + x + 2 ⇒
(3x⁴-2x³+4x²+2x-3) : (x+2) - (4x²-1)(x+2) = -x³ - 16x² + 21x - 36 + 75/(x + 2)
b- (3x - 2x² + 5) ˣ (3x⁴) + (x + 3)²
Ambos sumandos son productos, así que se resuelven ellos y luego se efectúa la suma:
(3x - 2x² + 5) ˣ (3x⁴) = (3x) ˣ (3x⁴) - (2x²) ˣ (3x⁴) + (5) ˣ (3x⁴) = 9x⁵ - 6x⁶ + 15x⁴
(x + 3)² = (x)² + 2(x)(3) + (3)² = x² + 6x + 9
(3x - 2x² + 5) ˣ (3x⁴) + (x + 3)² = 9x⁵ - 6x⁶ + 15x⁴ + x² + 6x + 9