¿Cómo lo explican de forma matemática al Átomo Estable
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
´´Las matemáticas y la estructura atómica``
En la página 96 del capítulo V de dicho libro, J.J. describe su modelo del pastel de pasas que establecía que el átomo estaba constituido por una esfera cargada positivamente dentro de la cual se encontraban los electrones (que todavía llamaba corpúsculos). La cantidad de carga positiva total debía ser igual a la suma de las cargas de los electrones (pues el átomo era eléctricamente neutro). Veamos qué predicciones nos podía dar dicho modelo. Supongamos por simplicidad que tenemos un átomo de hidrógeno, y asumamos, tal y como se asumía en aquella época, que la oscilación del electrón dentro del átomo era la responsable de la emisión de ondas electromagnéticas con una longitud de onda determinada. Entonces, suponiendo que la esfera positiva tiene radio R, las leyes de Newton en combinación con la electrodinámica de Maxwell nos permiten calcular la frecuencia de dicha radiación:
ω2=e2mR3,
donde e es la carga del electrón y m su masa. Si tomamos la frecuencia ω igual a 6⋅10−7m, correspondiente al espectro visible del hidrógeno, obtenemos una estimación del radio del átomo de 3⋅10−10m en perfecta concordancia con los experimentos de la teoría de los gases entre otros. Pero … ¿cómo mantener en equilibrio dicho sistema? Por un lado los electrones se repelen entre ellos y por el otro son atraídos por el campo generado por la esfera positiva. En otras palabras, el modelo tenía un gran problema con las estabilidad y, aunque J.J. Thomson intentó usar dicho defecto para dar una explicación al fenómeno de la radioactividad (en el capítulo VI de su libro) al final el modelo fue descartado pues fue superado por un modelo más simple: el modelo “planetario” de Ernest Rutherford.
Espero haberte ayudado....