Como identificar el tipo de variación
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Dadas dos variables x y y, las proposiciones
y varía inversamente con x,
y es inversamente proporcional a x.
significan que y=kx, para algún número real fijo diferente de cero k. La constante k es llamada constante de variación o constante de proporcionalidad.
Explicación paso a paso:
Pasos para hallar la Fórmula para Relaciones de Variación Inversa
Las relaciones de variación inversa tienen la forma y=kx donde x y y son variables y k es una constante diferente de cero. Esta es una relación entre dos variables cuyo producto es una constante. La fórmula para una variación inversa puede ser encontrada siguiendo los siguientes pasos:
Paso 1: Traducir el enunciado a una fórmula de variación inversa
y es inversamente proporcional a x significa que
y=kx
Paso 2: Sustituir las variables conocidas para encontrar k.
Paso 3: Sustituir k y escribir la fórmula.
Ejemplos
Ejemplo1
r es inversamente proporcional a s. Si r = 15 donde s = 3, luego escribir la fórmula para la relación entre r y s.
Paso 1: Traducir el enunciado a una fórmula de variación inversa.
r es inversamente proporcional a s significa
r=ks
Paso 2: Sustituir las variables conocidas para encontrar k.
15=k3
k =15 · 3 = 45
Ppaso 3: Sustituir k y escribir la fórmula.
r=45s
Conclusión: la fórmula para expresar la relación entre r y s is r=45s