Question

¿Cómo harías para calcular el eje de simetría si la función está
expresada en forma factorizada?

Answer 1

Toda función cuadrática se puede factorizar en función de sus raíces. Dada:

f(x) = ax^2 + bx + c \,

se puede factorizar como:

f(x) = a(x - x_1)(x - x_2) \,

siendo a el coeficiente principal de la función, por ello se extrae siempre como factor común, de no escribirse, el coeficiente de x2 sería siempre 1. x1 y x2 representan las raíces de f(x). En el caso de que el Discriminante Δ sea igual a 0 entonces x1 = x2 por lo que podríamos escribir:

f(x) = a(x - x_1)^2 \,

En este caso a x1 se la denomina raíz doble, ya que su orden de multiplicidad es 2.

--espero haberte ayudado<3