como hallo el mcm por descomposición simultanea de 200;300 y 400
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
200 = 2·2·2·5·5 = 2³·5²
300 = 2·2·3·5·5 = 2²·5²·3
400 = 2·2·2·2·5·5 = 2⁴·5²
mcm (200, 300, 400) = 2⁴ · 5² · 3 = 1200
Respuesta: 400 | 2
200 | 2 300 | 2 200 | 2
100 | 2 150 | 2 100 | 2
50 | 2 75 | 3 50 | 2
25 | 5 25 | 5 25 | 5
5 | 5 5 | 5 5 | 5
1 | 1 1 | 1 1 | 1
200 = 2³ * 5² * 1 300 = 2² * 3 * 5² * 1 400 = 2 ∧4 * 5² * 1
m.c.m = 2 ∧4 * 5² * 3 * 1
Explicación paso a paso:
MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor
2 ∧4 quiere decir 2 elevado a la cuarta o dos elevado a cuatro (se ha puesto así porque el editor no permite expresarlo en modo de subíndice, como 2² o 2³)
Primer paso: Se descomponen los tres números, en factores primos empezando a simplificar por los números más bajos.
Segundo paso: una vez descompuestos los tres números nos ha quedado que ... 200 = 2³ * 5² * 1
300 = 2² * 3 * 5² * 1
400 = 2 ∧4 * 5² * 1
para calcular el m.c.m. hay que tomar de los factores comunes en los tres números el que tenga mayor exponente y además los no comunes y multiplicarlos entre si.
luego entonces tenemos comunes: 2³ 5²
2² 5²
2 ∧4 5²
sacamos el mayor 2 ∧4 * 5²
en el 5 son iguales
el 3 que no es común a todos, con lo que queda : m.c.m = 2 ∧4 * 5² * 3 * 1