Question

como hallar la pendiente de estas dos rectas 4y-2x+4=0 y 6y-4x+10=0

Answer 1

Primer Recta...
4y - 2x + 4 = 0
4y = -2x - 4
y = -2x/4 - 4/4
y = -1/2x - 1

Pendiente (m) = -1/2

Segunda Recta
6y -4x + 10 = 0
6y = 4x - 10
y = 4/6x - 10/6
y = 2/3x - 5/3

Pendiente (m) = 2/3

Podemos Determinar Si Estas Rectas Son Paralelas, Perpendiculares O Ninguna...

Paralelas... Sus Pendientes deben Ser Iguales
-1/2 ≠ 2/3 --> No Son Paralelas

Perpendiculares... El Producto De Sus Pendientes Debe Dar -1

-1/2 × 2/3 = -1
-2/6 = -1
-1/3 ≠ -1 --> No Son Perpendiculares

Answer 2

Primero ordenamos las ecuaciones que tienes:

1) -2x + 4y + 4 = 0
2) - 4x + 6y + 10 = 0

Para hallar su pendiente despejamos cada una de las ecuaciones de la forma pendiente ordenada
y = mx + b

En donde m es la pendiente y b es el intercepto al eje y

Resolvemos:
-2x + 4y + 4 = 0
- 2x + 4y = - 4
4y = - 4 + 2x
y = (- 4 + 2x)/4

La pendiente es = 2/4-----Simplificando nos queda = 1/2

Respuesta la pendiente de la primera ecuación es = 1/2
m = 1/2



Vamos a la segunda ecuación:
- 4x + 6y + 10 = 0
- 4x + 6y = - 10
6y = - 10 + 4x
y = (- 10 + 4x)/6

La pendiente es = 4/6------Simplificando tenemos = 2/3

Respuesta.
La pendiente de la segunda ecuación es = 2/3
m = 2/3