Question

como hallar la medida de una diagonal, de un cuadrado cullo lado mide 10 centimetros

Answer 1

Respuesta:

$10 \sqrt{2} cm$

Explicación paso a paso:

Al trazar un diagonal en un cuadrado, se forman dos triángulos notables de 45°(ver imagen) en estos se cumple que sus catetos son iguales y la hipotenusa es la medida del cateto multiplicado por la raíz de 2.

Al ser los catetos del triángulo los lados del cuadrado, entonces su hipotenusa será la diagonal, es decir, k por raíz de 2.

$k \sqrt{2} \\ k = 10 \\ 10 \sqrt{2}$

Answer 2

Respuesta:

La diagonal mide aproximadamente:

14.1421 centímetros

Explicación paso a paso:

Consideración:

En un cuadrado los lados que lo conforman tienen la misma longitud.

La manera de obtener la longitud de la diagonal es mediante el Teorema de Pitágoras el cual indica que:

c² = a² + b²

c = longitud de la diagonal o hipotenusa

a, b = cateto

Planteamiento:

c² = a² + 10²

a = b

Desarrollo:

sustituyendo el valor de la segunda ecuación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:

c² = 10² + 10²

c² = 100 + 100

c² = 200

√c² = √200

c = 14.1421cm (aproximado)