Question

¿cómo hallar la expresión algebraica de la una función exponencial ?

en la gráfica sólo se ve que pasa por el punto (1,4) y por (2,6) y sube infinitamente

Answer 1

Pues según la gráfica

la función exponencial sera de la forma

 y = aˣ + 2

Comprobemos y hallemos el valor de a.

Si la función pasa por los puntos (1,4) y (2,6)

entonces 

(x,y) = (1,4)
x = 1 y = 4

4 = a¹ + 2
a = 2

Nos sale que el valor de a es 2

Miremos que pasa con el otro punto

(x,y) = (2,6)
x = 2 y = 6

6 = a² + 2
a² = 4
a = 2

También sale que el valor de a es 2

Por ultimo para estar seguros miremos si el punto (0,3) que es el corte con el eje y cumple.

(x,y) = (0,3)

3 = a⁰ + 2
3 = 1+2
3 = 3

Llegamos a una identidad. 

∴ Podemos estar seguros que a = 2

Esto implica que la expresión de la función es

y = f(x) = 2ˣ + 2