Question

como hallar la ecuacion de una parabola , ayuda por favor

Answer 1

Cualquier punto, ( x 0 , y 0 ) en la parábola satisface la definición de parábola, así que hay dos distancias para calcular:

Distancia entre el punto en la parábola al focoDistancia entre el punto en la parábola a la directriz

Para encontrar la ecuación de la parábola, iguale esas dos expresiones y resuelva paray 0 .

Encuentre la ecuación de la parábola en el ejemplo anterior.

Distance entre el punto ( x 0 , y 0 ) y ( a , b ):



Distance entre el punto ( x 0 , y 0 ) y la recta y= c :



(Aquí, la distancia entre el punto y la recta horizontal es la diferencia de sus coordenadas en y .)

Iguale las dos expresiones.



Eleve al cuadrado ambos lados.



Desarrolle la expresión en y 0 en ambos lados y simplifique.



Esta ecuación en ( x 0 , y 0 ) es verdadera para todos los otros valores en la parábola y por lo tanto podemos reescribirla con ( x , y ).

Por lo tanto, la ecuación de la parábola con foco ( a , b ) y directriz y = c es