como hallar la ecuacion de una parabola , ayuda por favor
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Cualquier punto, ( x 0 , y 0 ) en la parábola satisface la definición de parábola, así que hay dos distancias para calcular:
Distancia entre el punto en la parábola al focoDistancia entre el punto en la parábola a la directriz
Para encontrar la ecuación de la parábola, iguale esas dos expresiones y resuelva paray 0 .
Encuentre la ecuación de la parábola en el ejemplo anterior.
Distance entre el punto ( x 0 , y 0 ) y ( a , b ):

Distance entre el punto ( x 0 , y 0 ) y la recta y= c :

(Aquí, la distancia entre el punto y la recta horizontal es la diferencia de sus coordenadas en y .)
Iguale las dos expresiones.

Eleve al cuadrado ambos lados.

Desarrolle la expresión en y 0 en ambos lados y simplifique.

Esta ecuación en ( x 0 , y 0 ) es verdadera para todos los otros valores en la parábola y por lo tanto podemos reescribirla con ( x , y ).
Por lo tanto, la ecuación de la parábola con foco ( a , b ) y directriz y = c es

Distancia entre el punto en la parábola al focoDistancia entre el punto en la parábola a la directriz
Para encontrar la ecuación de la parábola, iguale esas dos expresiones y resuelva paray 0 .
Encuentre la ecuación de la parábola en el ejemplo anterior.
Distance entre el punto ( x 0 , y 0 ) y ( a , b ):

Distance entre el punto ( x 0 , y 0 ) y la recta y= c :

(Aquí, la distancia entre el punto y la recta horizontal es la diferencia de sus coordenadas en y .)
Iguale las dos expresiones.

Eleve al cuadrado ambos lados.

Desarrolle la expresión en y 0 en ambos lados y simplifique.

Esta ecuación en ( x 0 , y 0 ) es verdadera para todos los otros valores en la parábola y por lo tanto podemos reescribirla con ( x , y ).
Por lo tanto, la ecuación de la parábola con foco ( a , b ) y directriz y = c es

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