Question

como hallar la distancia entre dos puntos A(6,8) B(-7,3) ayundenmen porfas
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Answer 1

✅ Concepto previo

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia está dada por:

                                  $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

✅ Desarrollo del problema

 Extraemos los datos

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{6}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{8}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}}$                           $\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{-7}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{3}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

 Reemplazamos

                                $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(6)-(-7)]^2+[(8)-(3)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(13)^2+(5)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{169+25}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{194}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]\approx 13.93\:u}}}}}$

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos A y B es aproximadamente 13.92 unidades.

 La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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