Como hallar la amplitud de un triangulo a=60,b=45, c=75, su angulo interior y tenemos de su lado extrerior del lado a es 98°27'52" y del lado b es de 126°38'19" como lo hago
Respuestas a la pregunta
Cuando habla del ángulo exterior, se refiere al ángulo que forma la parte de afuera del vértice. Si te fijas, entotal es un círculo de 360º
Entonces, la medida interna de los ángulos será:
a = 360º - 98°27'52" = 261º32'8''
La medida de la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es 180º, así que ningún lado puede tener una amplitud igual o mayor a este. Por eso, diremos que la parte interna de a mide 98°27'52"
b = 360º - 126°38'19" = 233º21'41''
Se repite, así que diremos que ambos son las medidas internas. Entonces el ángulo faltante se calcula:
c = 180º - 98°27'52" - 126°38'19"
c = -45.103º
En un triángulo ningún lado puede tener ángulo negativo, así que todas las medidas están mal.
Si de todos modos quieres conocer la medida, utilizaremos ley de coseno:
cos A = (b² + c² - a²) ÷ (2bc)
cos A = (45² + 75² - 60²) ÷ (2×45×75)
cos A = (4050) ÷ (6750)
cos A = 0.6
A = arccos 0.6
A = 53.13º
cos B = (a² + c² - b²) ÷ (2ac)
cos B = (60² + 75² - 45²) ÷ (2×60×75)
cos B = (7200) ÷ (9000)
cos B = 0.8
B = arccos 0.8
B = 36.86º
C = 180º - 53.13º - 36.86º
C = 90.02º