Question

Cómo hallar el area de un triángulo si la altura es 10

Answer 1

Respuesta:

De acuerdo a la figura, los tres lados del triangulo tienen un valor de x, por tanto se trata de un triangulo equilatero.

el triangulo se puede partir en dos partes, a partir de la linea de la altura, formando 2 triángulos rectángulos, cuya base es igual a x/2

con esta información, podemos calcular el valor de x.

por tanto, utilizando el teorema de Pitágoras:

$hipotenusa^2=(lado1)^2+(lado2)^2$

hipotenusa=x

lado 1=(x/2)

Lado2= 10cm

reemplazando los valores se tiene:

$x^2=(x/2)^2+(10cm)^2$

$x^2=x^2/4+100cm^2$

$x^2-x^2/4=100cm^2$

$\frac{(4-1)}{4}x^2 =100cm^2$

despejando x se tiene:

$x^2 =4*100cm^2/3$

$x =\sqrt{4*100cm^2/3}$

$x =11.54cm$

Los tres lados del triangulo miden 11,54 cm

Ahora, el área del triangulo es igual a:

$A_T=\frac{b*h}{2}$

b=base y mide 11.54cm

h=altura y mide 10cm

reemplazando se tiene:

$A_T=\frac{b*h}{2}$

$A_T=\frac{11.54cm*10cm}{2}$

$A_T=57,73cm^2$