Question

como hago esta operación explicada 5i^6-6i^2+9i^14 estos son números complejos elevados y resta y suma ayúdenme y explíquenme porfa.

Answer 1

Respuesta:

-8

Explicación paso a paso:

i=√(-1)

i²=-1

i³=-i

i^4=i²*i²=(-1)(-1)=1

5i^6-6i^2+9i^14

5(i²*i^4)-6(i²)+9(i^4*i^4*i^4*i²)

5(-1)(1)-6(-1)+9(1)(1)(1)(-1)

-5-(-6)+9(-1)

-5+6-9=-8

Answer 2

Vamos a partir de que.

${(i)}^{2} = - 1$

Y de la ley de los exponentes

${( {(a)}^{m} )}^{n} = {(a)}^{mn}$

Ahora vamos a tratar de expresar los números imaginarios como potencias de "2" de esta forma.

$z = 5 {i}^{6} - 6 {i}^{2} + 9 {i}^{14}$

$z = 5 {( {i}^{2} )}^{3} - 6 {i}^{2} + 9 { ({i}^{2} )}^{7}$

Ahora vamos a reemplazar el

${i}^{2} = - 1$

$z = 5 {( - 1 )}^{3} - 6 ( - 1) + 9 { ( - 1)}^{7}$

Ahora sabemos que.

${( - 1)}^{n} = - 1 \: si \: n \: es \: impar$

${( - 1)}^{n} = 1 \: si \: n \: es \: par$

Vamos a ver.

3 es impar

1 es impar

7 es impar

Por lo cual todos los exponentes de "-1" darán "-1".

Y podemos quitar exponentes.

$z = 5 ( -1 ) - 6 ( - 1) + 9 ( - 1)$

Ahora sólo falta simplificar.

$z = - 5 + 6 - 9$

$z = - 14+ 6$

$z = -8$

Esa sería la respuesta.

Espero haber ayudado.