Question

¿Como hago esta ecuación?
3x+2=5/2x-4 Yo no encuentro manera porque no se hacer ecuaciónes con fracciónes...

Answer 1

3x-5/2x=-4-2
3/1x-5/2x=-6
1/2x=-6
X=-6/1 entre 1/2
X=12

Answer 2

Se trata de una ecuación lineal con fracciones.

Consideración:

El planteamiento es ambiguo debido a que no es claro si la x en 5/2x  pertenece al denominador o está multiplicando a 5/2, por lo que procederá  resolverla de ambas formas presentando correctamente el planteamiento:

• $3x + 2 = \frac{5}{2} x - 4$

Desarrollo:

3x - 5x/2 = - 4 - 2

ya que: 3 = 6/2, entonces

6x/2 - 5x/2 = -6

1x/2 = -6

x = -6*2/1

x = -12

Comprobación:

3*-12 + 2 = 5*-12/2  - 4

-36 + 2 = -60/2 - 4

-34 = -30 -4

Respuesta:

x = -12

• $3x + 2 = \frac{5}{2x} -4$

Desarrollo:

Al multiplicar ambas partes de la ecuación por un mismo factor está no se altera, en este caso lo haremos por 2x:

2x(3x + 2) = 2x(5/(2x)-4)

2x*3x + 2x*2 = 2x*5/(2x) + 2x*-4

6x² + 4x = 5 - 8x

6x² + 4x + 8x - 5 = 0

6x² + 12x -5 = 0

x = {-12±√((12²)-(4*6*-5))} / (2*6)

x = {-12±√(144+120)} / 12

x = {-12±√(264)} / 12

x = {-12±16.248} / 12       (el resultado de la raíz es aproximado)

x₁ = {-12-16.248} / 12 = -28.248/12 = -2.354

x₂ = {-12+16.248} / 12 = 4.248/12 = 0.354

Comprobación:

x₁:

3*-2.354 + 2 = 5/(2*-2.354)  -  4

-7.062 + 2 = -5/4.708  - 4

-5.062 = -1.062 - 4

x₂

3*0.354 + 2 = 5/(2*0.354)  -  4

1.062 + 2 = 5/0.708  -  4

3.062 = 7.062 - 4

Respuesta:

x toma dos valores, aproximados, posibles:

x₁ = -2.354

x₂ = 0.354

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