Question

Cómo hacer una tabla con las frecuencia de una puntuación ejemplo

Answer 1

Ejemplo de recogida (no ordenada) de unos datos cualitativos: frances ingl ´ es franc ´ es ingl ´ es franc ´ es alem ´ an ruso espa ´ nol franc ˜ es ingl ´ es´ frances ingl ´ es espa ´ nol franc ˜ es espa ´ nol franc ˜ es alem ´ an ingl ´ es espa ´ nol ingl ˜ es´ ingles espa ´ nol ingl ˜ es franc ´ es espa ´ nol ruso alem ˜ an franc ´ es ingl ´ es espa ´ nol ˜ aleman ingl ´ es espa ´ nol franc ˜ es alem ´ an ingl ´ es ingl ´ es ingl ´ es espa ´ nol franc ˜ es´ • Frecuencia absoluta de la clase i-esima: ´ fi =numero de observaciones contenidas dentro de ella. ´ • Frecuencia relativa de la clase i-esima: ´ hi = fi n , siendo n el numero total de observaciones. ´ • Porcentaje de la clase i-esima: ´ %i = 100 hi. • Se verifican las propiedades siguientes: f1 + f2 + ··· + fk = n, h1 + h2 + ··· + hk = 1, %1 + %2 + ··· + %k = 100, siendo k el numero de clases. ´ • Distribucion de frecuencias ´ : tabla conteniendo las distintas clases y las frecuencias correspondientes a cada una de ellas. ESTAD´ISTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL 221 La distribucion de frecuencias de los datos cualitativos del ejemplo anterior es: ´ clases fi hi % i aleman´ 5 00 125 120 5 espanol ˜ 9 00 225 220 5 frances´ 11 00 275 270 5 ingles´ 13 00 325 320 5 ruso 2 00 050 50 0 suma 40 10 000 1000 0 2.2.2. Variables discretas Ejemplo de recogida (no ordenada) de unos datos cuantitativos discretos: 14 13 3 13 7 12 13 11 13 12 11 13 7 10 12 13 14 11 13 12 4 12 10 13 9 12 13 11 13 14 10 12 11 13 15 9 12 11 13 10 13 11 12 5 9 12 13 15 Los mismos criterios usados para el caso cualitativo sirven para el caso cuantitativo discreto a la hora de presentar tabularmente los datos. Ademas se pueden calcular: ´ • Frecuencia absoluta acumulada de la clase i-esima: ´ Fi = f1 + f2 + ··· + fi=numero de individuos que ´ caen dentro de dicha clase o cualquier clase anterior (una vez ordenadas las clases de menor a mayor). • Frecuencia relativa acumulada de la clase i-esima: ´ Hi = h1 + h2 + ··· + hi = Fi n . La distribucion de frecuencias de los datos cuantitativos discretos del ejemplo anterior es: ´ xi fi hi Fi Hi 3 1 00 0208 1 00 0208 4 1 00 0208 2 00 0417 5 1 00 0208 3 00 0625 7 2 00 0417 5 00 1042 9 3 00 0625 8 00 1667 10 4 00 0833 12 00 2500 11 7 00 1458 19 00 3958 12 10 00 2083 29 00 6042 13 14 00 2917 43 00 8958 14 3 00 0625 46 00 9583 15 2 00 0417 48 10 0000 2.2.3. Variables continuas Los datos procedentes de una variable continua se pueden tabular de la misma forma que los datos de una variable discreta, pero lo usual en el caso de variables continuas es dividir el intervalo de valores posibles en intervalos 222 MATEMATICAS ´ contiguos llamados intervalos de clase. Una vez agrupados los datos en intervalos, estos se tabulan de forma ´ analoga al caso de variables discretas. ´ • Numero adecuado de intervalos (Regla de Sturges): ´ k =1+30 322 log n, siendo n el numero total de observaciones. ´ • Amplitud del intervalo de clase (`i, `i+1): d = `i+1 − `i. • Marca de clase del intervalo (`i, `i+1): xi = `i + `i+1 2 . Ejemplo de recogida (no ordenada) de unos datos cuantitativos continuos: 30 9 40 1 40 2 30 2 10 6 20 5 10 1 80 1 50 1 20 7 10 9 70 3 20 4 40 9 10 6 50 0 20 5 60 5 10 9 50 2 60 3 10 2 30 3 10 8 40 4