Question

como hacer para encontrar la distancia de tu casa a la escuela aplicando la fórmula de la distancia entre dos puntos de coordenadas​

Answer 1

En el plano tridimensional hay 3 coordenadas, los puntos siempre tienen 3 componentes y se trabaja en coordenadas rectangulares.

Supongamos que nosotros en nuestra casa nos encontramos en el punto (x,y,z), y en la escuela nos encontramos en cualquier otro punto por ejemplo (a,b,c), para saber la distancia (la más corta) que hay entre la casa y la escuela usamos la ecuación de distancia entre 2 puntos la cual es

$d = \sqrt{ {(x - a)}^{2} + {(y - b) }^{2} + {(z - c)}^{2} }$

Ejemplo para tres dimensiones

Supongamos que nuestra casa está en el punto

C=(0,0,0)km

Y que la escuela esta en el punto

E=(1,2,2)km

La distancia entonces es

$d = \sqrt{ {(0 - 1)}^{2} + {(0 - 2) }^{2} + {(0 - 2)}^{2} } km$

$d = \sqrt{ {1+ 4 + 4} }km$

$d = \sqrt{ 9 } = 3km$

La escuela y tú casa están a 3Km

Ejemplo con 2 dimensiones

En 2 dimensiones es más fácil aquí solo usamos 2 componentes en los puntos

Los puntos podrían ser

C=(2,2)Km

E=(2,5)Km

La distancia entonces es

$d = \sqrt{ {(x - a)}^{2} + {(y - b) }^{2} }$

$d = \sqrt{ {(2 - 2)}^{2} + {(2 - 5) }^{2} } km$

$d = \sqrt{ {( 0)}^{2} + {( - 3) }^{2} } km$

$d = \sqrt{ 0+ 9 } km$

$d = 3km$

De nuevo al escuela y tú casa están a 3Km de distancia

Nota: No importa como restes los números al final los signos siempre van a ser positivos por el cuadrado de las diferencias.