Question

Como factorizo la expresión por factor común por agrupación de términos alguien que me explique

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Answer 1

Respuesta:

En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática en forma de producto. La factorización puede considerarse como la operación inversa a la multiplicación, pues el propósito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras en la factorización, se buscan los factores de un producto dado. Tiene como objetivo simplificar o rescribir una expresión en factores o en divisores que logran dividir las expresiones que al ser multiplicadas entre sí resulta la primera expresión. Existen diferentes tipos de factorización, las cuales permiten descomponer distintas expresiones algebraicas, entre las que destacan: factor común, por agrupamiento, diferencia de cuadrados y trinomios de la forma imagenes, entre otros.

Palabras clave: factorización, factor común, términos semejantes, diferencia de cuadrados, trinomio, binomios conjugados, simplificar.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Para factorizar por agrupación es necesario recordar la factorización por factor común, ésta consiste en:

Se localizan y se escriben todos los factores comunes en su máxima expresión.

Se escribe a continuación un paréntesis y adentro de él lo que queda de la expresión original luego de haberle quitado a cada término los factores comunes.

En caso de que el factor común sea todo uno de los términos de la expresión original, en su lugar se pone 1.

En la regla anterior, debe quedar claro que la afirmación "luego de haberle quitado a cada término los factores comunes", no debe entenderse como simplemente borrarlos o desaparecerlos, sino que es equivalente a realizar una división de cada término de la expresión original entre el factor común, ya que lo que se está multiplicando (factor) se quita a través de su operación inversa que es precisamente la división.

Ejemplo: Factorizar $4\alpha ^{2} \beta + 6\alpha \beta x^{5}$

Solución: Se localizan y se escriben todos los factores comunes: en este caso es 2ab.

Se escribe a continuación un paréntesis y adentro de él lo que queda de la expresión original luego de haberle quitado a cada término los factores comunes:

$5\beta(2\alpha + 3x^{5}$