como factorizar un trinomio cuadrado perfecto y una diferencia de cuadrados
Respuestas a la pregunta
1) Si nosotros elevamos un binomio al cuadrado tenemos esta expresión
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
Esos binomios elevados al cuadrado nos resultan en un trinomio cuadrado perfecto y por lo tanto la factorización de un trinomio cuadrado perfecto es exactamente el producto notable "binomio al cuadrado"
Ejemplo
a²+2ab+b²
x²+4x+4
x²+2(2)(x)+(2)²
Vemos que tiene la forma de un trinomio cuadrado perfecto entonces podemos factorizar como.
(x+2)²
2) Si nosotros tenemos un producto entre binomios conjugados nos da la siguiente expresión
(a+b)(a-b)=(a)(a)+(a)(-b)+(b)(a)+(b)(-b)
(a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
Ese producto notable llamado producto de binomios conjugados nos arroja una diferencia de cuadrados lo cual nos indica que la factorización de una diferencia de cuadrados es un producto de binomios conjugados.
Ejemplo
a²-b²
25-x²
(5)²-x²
Vemos que la expresión tiene forma de una diferencia de cuadrados por lo cual podemos factorizarla como producto de binomios conjugados.
(5-x)(5+x)
Esa sería la factorización
Espero haberte ayudado.
Respuesta:La factorización de un trinomio cuadrado perfecto, va a ser igual a un binomio, donde sus términos van a ser los dos cuadrados del trinomio, y donde éstos estarán formando una operación de suma o resta.
Explicación paso a paso: