como factorizar un polinomio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para factorizar un polinomio tendremos en cuenta:
1Si no hay término independiente
Si no hay término independiente hay que sacar factor común.
Sacar factor común de una suma (o resta) consiste en trasformarla en un producto
Aplicaríamos la propiedad distributiva:
a · b + a · c − a · d = a (b + c − d)
Ejemplos
Descomponer en factores sacando factor común y hallar las raíces
1. x³ + x² = x² (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = −1
2. 2x4 + 4x² = 2x² (x² + 2)
Sólo tiene una raíz x = 0; ya que el polinomio, x² + 2, no tiene ningún valor que lo anule; debido a que al estar la x al cuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.
Doble extracción de factor común
1. x² − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a)
Sacamos factor común de x y b.
Como (x − a) es ahora un factor común, sacamos factor común de (x − a) .
x² − ax − bx + ab = (x − a) · (x − b)
La raíces son x = a y x = b.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Para factorizar un polinomio tendremos en cuenta:
1Si no hay término independiente
Si no hay término independiente hay que sacar factor común.
Sacar factor común de una suma (o resta) consiste en trasformarla en un conducto
Aplicaríamos la propiedad distributiva:
a · b + a · c − a · d = a (b + c − d)
Ejemplos
Descomponer en factores sacando factor común y hallar las raíces
1. x³ + x² = x² (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = −12. 2x4 + 4x² = 2x² (x² + 2)
Sólo tiene una raíz x = 0; ya que el polinomio, x² + 2, no tiene ningún valor que lo anule; debido a que al estar la x al cuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.
Doble extracción de factor común
1. x² − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a)
Sacamos factor común de x y b.
Como (x − a) es ahora un factor común, sacamos factor común de (x − a) .
x² − ax − bx + ab = (x − a) · (x − b)
La raíces son x = a y x = b.
Explicación paso a paso: