Question

cómo explicarías usando argumentos matemáticos que el valor de una Potencia de exponente 0 es 1​

Answer 1

Respuesta:

El decir que $5^{0}$ = 1, en realidad es una convención, pues tal como se define una potencia no tiene sentido.

La potencia se define como producto de factores iguales, donde la base se multiplica tantas veces como indica el exponente, o sea que $5^{2}$ = 5 x 5 = 25.

Por otra parte si dividimos dos potencias de la misma base se obtiene una potencia de la misma base y de exponente la diferencia de los exponentes.

Por ejemplo ( Esta propiedad se puede probar así:  )

Ahora, si tenemos se puede razonar de dos formas:

1) Aplicando lo que acabamos de decir, será  

2) Pero por otro lado  

Por eso hay el convenio de que $5^{0}$ = 1. Lo mismo se puede decir para cualquier número elevado a cero. En general $a^{0}$ = 1.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

por ejemplo dividimos $2^{3}$/$2^{3}$

hacemos la division de bases iguales que ponemos la misma base y lo exponentes se restan:

$2^{0}$

Pero de otra manera quedaria:

1 porque división de numero iguales queda 1

Entonces podemos igualar el $2^{0}$=1

Por eso ahí podemos determinar que TODO número elevado a la cero siempre va a dar uno