¿Cómo explicarías que la Fuerza por la distancia es igual a la Energía Cinética?
Respuestas a la pregunta
me explicas mejor gracias
Respuesta:
Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento
d
W
=
→
F
⋅
→
d
r
=
F
d
s
cos
θ
=
F
t
d
s
Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento
→
d
r
, y θ el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales
W
=
B
∫
A
→
F
⋅
→
d
r
=
B
∫
A
F
t
d
s
Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.
Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.
La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral
W
=
0.05
∫
0
1000
x
⋅
d
x
=
1000
x
2
2
∣
∣
∣
0.05
0
=
1000
0.05
2
2
=
1.25
J
El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J
Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento. W=Ft·s
Ejemplo:
Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.
Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo
Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo
Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.