como explicar esta ecuacion? metodo de sustitucion
{x+y=3
2x-y=0
x+y=3 x=3-y
2x-y=0
2(3-y)-y=0
6-2y-y=0
6-3y=0 y=6/3=2
calculamos x sabiendo y=2:
x=3-y=3-2=1
por lo tanto la solucion del sistema es x=1,y=2
Respuestas a la pregunta
Hola! Ahora te explico cada paso.
El sistema de ecuación inicial es:
{x+y=3
{2x-y=0
Te pide que lo resuelvas con el método de sustitución, entonces debes despejar una variable (en este caso, despejaste x) de una ecuación y reemplazarla en la otra.
Entonces, tomaste la primer ecuación:
x+y=3
Y despejaste x
x=3-y
Ahora, tomaste la segunda ecuación:
2x-y=0
Y reemplazaste el valor de x que despejaste antes, de la anterior ecuación:
2(3-y)-y=0
Aplicaste distributiva en el 2, con el paréntesis:
6-2y-y=0
Restaste los valores de y, es decir (-2-1)y = -3 y. Quedando:
6-3y=0
Pasaste el 6 del otro lado restando (porque estaba sumando)
-3y = -6
y lo dividiste por (-3)
y = (-6) : (-3)
Aquí los símbolos negativos se transforman en positivo y queda:
y= 6/3
Donde el resultado de 6 : 3 = 2
y = 2
Hallaste y! Ahora queda hallar x, reemplazando y en cualquier ecuación ó en la x que despejaste al principio de la primer ecuación
x = 3 - y
x = 3 - 2
x = 1
Y así tenés la única solución del sistema. Que es x = 1, y = 2.
Espero que lo hayas entendido :))
Cualquier duda, comenta!