Question

¿Cómo encuentro los catetos si solo tengo la hipotenusa y el tanδ?

Lo ideal sería una explicación clara, pero de todas maneras, los datos están aquí :

Hipotenusa : 30cm
Tanδ : 0,75

Answer 1

Recuerda la definición de la Tangente:

$tan(\alpha )=\frac{CatetoOpuesto}{CatetoAdjacente}$

(Voy a poner a=adjacente y o=Opuesto) Entonces:

$atan(\alpha )=o$

Y el teorema de pitagoras nos dice que:

$a^{2}+o^{2}  = h^{2}$

Sustituimos o

$a^{2} +a^{2}tan^{2}  (\alpha )=h^{2} \\\\a^{2}(1+tan^{2} (\alpha ))=h^{2} \\a=\sqrt{\frac{x^{2} }{1+tan^{2}(\alpha ) } }$

Ya con eso calculamos o

$o=\sqrt{\frac{x^{2} }{1+tan^{2}(\alpha ) } } tan(\alpha )$

Ahora sustituyes los datos y tienes tu respuesta.