Question

como encuentro el area y perimetro de un cuadrado inscrito en una circunferencia con un radio de 5cm

Answer 1

El diámetro de la circunferencias es iguana a la diagonal del cuadrado

$Diámetro = 2r \\ Diámetro = 2 \times 5cm \\Diámetro = 10cm$

Entonces la diagonal del cuadrado es de 10cm y la fórmula para hallar el valor del lado del cuadrado es:

${d}^{2} = {x}^{2} + {x}^{2}$

Donde:

d = diagonal

x = lado

${(10cm)}^{2} = {x}^{2} + {x}^{2} \\ {10}^{2} {cm}^{2} = 2 {x}^{2} \\ \frac{100{cm}^{2}}{2} = {x}^{2} \\ 50 {cm}^{2} = {x}^{2} \\ \sqrt{50 {cm}^{2} } = \sqrt{ {x}^{2} } \\7.071cm = x$

El lado del cuadra mide 7,071cm

Hallamos el área y el perímetro del cuadro:

$A = {lado}^{2} \\ P = 4 \times lado$

$A = {(7.071cm)}^{2} = 50 {cm}^{2} \\P = 4 \times 7.071cm = 28.284cm$

R) el perímetro del cuadro mide 28,284cm y el área mide 50cm^2