Como encontrar la fracción generatriz
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Son tres casos específicos
Explicación paso a paso:
Decimal exacto: DE
Ejemplo:
0.15
El numerador sería 15
El denominador siempre será 1 seguido de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal, en este caso dos ceros.
Por lo tanto:
0,15 = 15/100
Simplificando obtenemos 3/20
Y lo comprobamos dividiendo 3 : 20
El segundo caso es el decimal periódico puro DPP, a diferencia del anterior caso, hay una cifra o cifras llamada periodo que se repite infinitamente después de la coma decimal
Ejemplo: 0,181818......
En este caso
el numerador es 18
y el denominador es tantos nueves como cifras tenga el periodo (en este caso 18 tiene dos cifras por lo que sería dos nueves o sea 99)
0,181818...... = 18/99
Simplificando nos quedaría
2/11
Nuevamente lo comprobamos dividiendo 2:11
Por último tenemos el caso del decimal periódico mixto DPM
En este caso deben distinguirse dos partes:
la parte no periódica NP, que está inmediatamente después de la coma y puede tener una o más cifras.
Y la parte periódica P, y que también puede tener una o más cifras y que está después de la parte NP.
Ejemplo:
0,1388888888.....
En este ejemplo la parte no periódica es 13 y tiene dos cifras.
Y la periódica es 8 y tiene una sola cifra
el procedimiento para hallar la nueva fracción es el que sigue:
NP P - NP
--------------
9P 0NP
reemplazando:
13 8 - 13 138 - 13 125
------------ = ----------- = -------
9 00 900 900
Simplificando quedaría
5/36
Finalmente dividimos para comprobar.
Espero te sea de utilifad