Question

como encontrar el área y el perímetro de una circunferencia

Answer 1

En primer lugar, es bueno que entiendas la diferencia entre circunferencia y círculo, para evitar confusiones o posibles errores en cuanto a estos dos términos geométricos. Así pues:

Circunferencia se refiere a la curva cerrada cuyos puntos son todos equidistantes del centro situado en un plano.Círculo es el área contenida dentro de los puntos de la circunferencia

Por este motivo, no es correcto decir que calcularemos el perímetro de un círculo, sino que lo apropiado es afirmar que se calculará el perímetro de una circunferencia.

Aclarado esto, lo primero que debes tener en cuenta es cuál es la fórmula para calcular la longitud o perímetro de una circunferencia:

L = 2 · π · r

Es decir, deberemos multiplicar por dos el número pi y la longitud del radio de la circunferencia o, lo que sería lo mismo, multiplicar pi por el diámetro de la circunferencia, porque el diámetro mide el doble que el radio (y omitimos así multiplicarlo por dos).

Pongamos un ejemplo para entender mejor cómo se aplica la fórmula:

Supongamos que debemos calcular el perímetro de una circunferencia cuyo radio mide 6 cm, así pues, deberemos sustituir los valores en el lugar pertinente y seguidamente realizar las operaciones matemáticas, es decir, multiplicar.

L = 2 · π · r

L = 2 · 3,14 · 6 = 37,68 cm

Así pues, podemos afirmar que el perímetro de una circunferencia de 6 cm de radio es de 37,68 cm.

En caso de que nos hubieran dado el valor del diámetro de la circunferencia para calcular su perímetro, sabríamos que este mide 12 cm y por lo tanto:

L = π · d

L = 3,14 · 12 = 37,68 cm

De este modo, podemos ver que el resultado es exactamente el mismo que en el paso anterior y, por consiguiente, hemos realizado correctamente el cálculo matemático.

Por otro lado, si lo que quieres es calcular el área del círculo, es decir, cuánto mide la superficie delimitada por la circunferencia en unidades cuadradas, la fórmula que tendrás que aplicar será:

A = Π · r²

Así pues, se tratará de multiplicar el valor de pi por el radio elevado al cuadrado; para ello, consulta nuestro artículo sobre cómo sacar el área de un círculo y podrás verlo paso a paso.