Question

Cómo determinar la integral de está función C^' (x)=3x^2-2x+6 ?

Answer 1

Respuesta:

= x (x² – x + 6) + C

Explicación paso a paso:

∫(3x² – 2x + 6) dx

= 3 ∫x² dx – 2∫ xdx + 6∫ 1dx

resolvemos:

∫X²dx

Aplicando la regla de la potencia

∫ Xⁿdx =  xⁿ⁺¹  

               n+1  

Con n=2

= x³/3

Con n=1

= x²/2

Entonces, aplicando la regla de la constante

∫ 1dx = x

Reemplazando las integrales:  

3 ∫x²dx – 2 ∫xdx + 6 ∫1dx  

= x³ – x² + 6x

entonces:

∫(3x² – 2x + 6) dx  = x³ – x² + 6x + C

Factor común:

= x (x² – x + 6) + C