Cómo determina si una función es par o impar? Dar ejemplos
Respuestas a la pregunta
Por medio del procedimiento.
Hola, soy Koro-sensei y te ayudaré.
Respuesta:Una función es par si f(-x) = f(x) para toda x en el dominio de f. La gráfica de una función par es simétrica con respecto al eje y. Una función es impar si f(-x) = -f(x) para toda x en el dominio de f.
Ejemplos:Problema. 45.
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c)
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c) Solución:
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c) Solución:(a) La función f(x) = x2 - │x│ es una función par porque:
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c) Solución:(a) La función f(x) = x2 - │x│ es una función par porque:f(-x) = (-x)2 - │-x│= x2 - │x│= f(x). Por lo tanto es simétrica con respecto al eje y, ver la figura a.
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c) Solución:(a) La función f(x) = x2 - │x│ es una función par porque:f(-x) = (-x)2 - │-x│= x2 - │x│= f(x). Por lo tanto es simétrica con respecto al eje y, ver la figura a.b) La función es impar, porque La gráfica es simétrica con respecto al eje y, ver figura b.
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c) Solución:(a) La función f(x) = x2 - │x│ es una función par porque:f(-x) = (-x)2 - │-x│= x2 - │x│= f(x). Por lo tanto es simétrica con respecto al eje y, ver la figura a.b) La función es impar, porque La gráfica es simétrica con respecto al eje y, ver figura b.(c) La función no es par ni impar.
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c) Solución:(a) La función f(x) = x2 - │x│ es una función par porque:f(-x) = (-x)2 - │-x│= x2 - │x│= f(x). Por lo tanto es simétrica con respecto al eje y, ver la figura a.b) La función es impar, porque La gráfica es simétrica con respecto al eje y, ver figura b.(c) La función no es par ni impar.. Esto muestra que h(-x) ≠ h(x), y h(-x) ≠ -h(x). Ver la figura c.
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c) Solución:(a) La función f(x) = x2 - │x│ es una función par porque:f(-x) = (-x)2 - │-x│= x2 - │x│= f(x). Por lo tanto es simétrica con respecto al eje y, ver la figura a.b) La función es impar, porque La gráfica es simétrica con respecto al eje y, ver figura b.(c) La función no es par ni impar.. Esto muestra que h(-x) ≠ h(x), y h(-x) ≠ -h(x). Ver la figura c.
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c) Solución:(a) La función f(x) = x2 - │x│ es una función par porque:f(-x) = (-x)2 - │-x│= x2 - │x│= f(x). Por lo tanto es simétrica con respecto al eje y, ver la figura a.b) La función es impar, porque La gráfica es simétrica con respecto al eje y, ver figura b.(c) La función no es par ni impar.. Esto muestra que h(-x) ≠ h(x), y h(-x) ≠ -h(x). Ver la figura c. Problema. 46.
Problema. 45. Determine si las siguientes funciones son par, impar o ninguna de las dos.(a) f(x) = x2 - │x│ , (b) , (c) Solución:(a) La función f(x) = x2 - │x│ es una función par porque:f(-x) = (-x)2 - │-x│= x2 - │x│= f(x). Por lo tanto es simétrica con respecto al eje y, ver la figura a.b) La función es impar, porque La gráfica es simétrica con respecto al eje y, ver figura b.(c) La función no es par ni impar.. Esto muestra que h(-x) ≠ h(x), y h(-x) ≠ -h(x). Ver la figura c. Problema. 46. Determinar si las funciones siguientes son pares o impares.
Espero haberte ayudado Sayonara..
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