Question

Como desarrollar esta ecuación para sacar las dos soluciones de x. (2x+c)^2=2x-c

Answer 1

(2x + c)² = 2x - c

Obs: (a+b)² = a² + 2ab + b² , entonces:

4x² + 4cx + c² = 2x - c

4x² + 4cx -2x +c² + c = 0

4x² + (4c-2)x + (c²+c)  = 0

Aplicándo fórmula general:

x = (-(4c-2) ± √((4c-2)² - 4*4*(c²+c)))/(2*4)

x = (-4c+2 ± √(16c² - 16c + 4 - 16c² - 16c)/8

x = (-4c+2±√(4-32c))/8

x = (-4c+2 ± 2√(1-8c))/8

Simplificando:

x = (1-2c ± √(1-8c)) / 4

Dos soluciones:

x1 = (1-2c -√(1-8c))/4

x2 = (1-2c + √(1-8c))/4

Saludos!! Jeizon1L