Como cambia el area total de una piramide si se reduce su altura a la mitad.
Respuestas a la pregunta
Considerando una pirámide de base cuadrada si se reduce la altura a la mitad él área de la pirámide cambia en una proporción de 2/3.
¿Qué es una pirámide de base cuadrada?
Un pirámide es un sólido de cuatro caras laterales con forma triangular y de base cuadrada. La pirámide de base cuadrada posee 8 aristas y 5 vértices.
Planteamiento.
El área de una pirámide cuadrada es el área de la base más las áreas laterales, considerando que el lado de la base es igual a la altura que llamaremos "h", entonces:
Ab = h²
Ac = h²/2
A1 = h²+ 4*(h²/2)
A1 = h²+2h² = 3h²
Ahora si la altura de la pirámide se reduce a la mitad:
Ab = h²
Ac = h²/4
A2 = h²+ 4*(h²/4)
A2 = h²+h² = 2h²
A2/A1 = 2/3 = 0.67
El área total cambia en una proporción de 2/3 o 67% menos.
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