Question

como calcular los datos del largo, ancho y volumen de una piramide cuadrangular si solo tengo como dato la altura del cuerpo que es de 10 cms?

Answer 1

Si la piramide es cuadrangular se utiliza la siguiente formula

V= Axh /3

Si su base es cuadrangular 

La altura que tiene forma parte de un  triagulo por lo tanto la altura es una medida de dicho triangulo, el cual es la mitad de un triangulo equilatero

Por tanto uno de sus ángulos mide 90 y los otros ya están dados por 30 grados y 60 grados. ahora con definimos el triangulo como

θ= 30 Grados

CA= 10 cm= 0.1m

CO= ?

Por tanto usamos tangente

Tgθ= CO/CA

Despejando

CO= Tgθ x CA

Sustituimos

CO= Tg 30 x 0.1m

CO= 0.05m

Y esa seria la medida de la mitad de una linea que corta al cuadrado

Por tanto se multiplica por 2

0.05m x2 = 0.1m de vertice a vertice del area

Ahora hace falta saber las medidas de los lados

Todos los angulos del cuadrado son de 90 grados

Por tanto cuando realizamos el trazo del vertice quedara un triangulo

Con un angulo de 90 grados y 2 angulos con 45 grados

Asi que encontramos la medida de uno de los lados de esta manera si tenemos la hipotenusa (Linea de vertice a vertice)

Senθ= CO/h

Senθ h = CO 

CO= sen45 x 0.1m =0.064m de lado

Ahora calculamos el area del cuadrado ja

A=LxL

A= 0.065m x 0.065m = 4.225x10^-3 m^2

Por lo tanto ahora aplicamos la primer formula

Volumen

V= Axh /3

V= 4.225x10^-3 m^2 x 0.1m /3 = 1.4x10^-4 m^3

Por tanto el volumen seria 1.4x10^-4m^3