Question

Como calcular los centimetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las siguientes dimensiones:
N sus dimensiones: 20cm de largo y 15cm de ancho
Z sus dimensiones: 10cm de ancho y 24cm de largo
X sus dimensiones: 16cm de ancho y 30cm de largo

Answer 1

Sabemos que la letra N está formada por dos líneas verticales que miden 20cm y una línea diagonal que no sabemos cuanto mide. Para calcular la longitud de la línea diagonal usamos el teorema de pitágoras.
En la imagen vemos que con la letra N se forman 2 triángulos rectángulos. El ancho será el cateto adyacente, y el largo será el cateto opuesto. Entonces para calcular la hipotenusa, o sea la línea diagonal, haremos lo siguiente:
$hipotenusa= \sqrt{ catetoOpuesto^{2}+catetoAdyacente^{2} }$

$diagonal= \sqrt{ (20cm)^{2} +(15cm)^{2} }$

$diagonal= \sqrt{625}=25cm$
Entonces la longitud de cuerda necesaria para la letra N es:
$20cm+20cm+25cm=65cm$

Para la letra Z, sabemos que está formada por dos líneas horizontales que miden 10cm cada una, y desconocemos la longitud de la línea diagonal. Nuevamente usamos el teorema de pitágoras para calcular la longitud de la línea diagonal.
En la imagen podemos ver que en la letra Z se forman 2 triángulos rectángulos, el cateto opuesto es el ancho de la letra y el cateto adyacente es el largo de la letra.
Entonces el cálculo de la diagonal es:
$hipotenusa= \sqrt{ catetoOpuesto^{2}+catetoAdyacente^{2} }$

$diagonal= \sqrt{ (10cm)^{2} +(24m)^{2} }$

$diagonal= \sqrt{676}=26cm$
Entonces la longitud de cuerda necesaria para la letra Z es:
$10cm+10cm+26cm=66cm$

Para la letra X, sabemos que está formada por dos líneas diagonales iguales. Parecería más difícil de resolver, pero si nos fijamos bien, podemos formar 2 triángulos rectángulos para calcular la longitud de dichas diagonales. Nuevamente usamos el teorema de pitágoras para calcular la longitud de la línea diagonal.
En la imagen podemos ver que en la letra X se forman 2 triángulos rectángulos, el cateto opuesto es el ancho de la letra y el cateto adyacente es el largo de la letra.
Entonces el cálculo de la diagonal es:
$hipotenusa= \sqrt{ catetoOpuesto^{2}+catetoAdyacente^{2} }$

$diagonal= \sqrt{ (16cm)^{2} +(30m)^{2} }$

$diagonal= \sqrt{1156}=34cm$
Entonces la longitud de cuerda necesaria para la letra X es:
$34+34cm=68cm$

Answer 2

La cantidad de cuerda necesaria para formar las letras se corresponde con 179 cm.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones presentadas definen varios triángulos rectángulos, a los cuales se les aplican razones trigonométricas para hallar las incógnitas pedidas. Se procede de la siguiente manera:

• Teorema de Pitágoras: c² = a² + b²

• Letra N: c = √20² + 15² = √400 + 225 = √625 = 25 cm

• Cantidad de cuerda N: 2a + c = 2×20 cm + 25 cm = 65 cm

• Letra Z: c = √24² + 10² = √576 + 100 = √676 = 26 cm

• Cantidad de cuerda Z: 2b + c = 2×10 cm + 26 cm = 46 cm

• Letra X: c = √30² + 16² = √900 + 256 = √1 156 = 34 cm

• Cantidad de cuerda X: 2c = 2×34 cm = 68 cm

• Cantidad total de cuerda: 65 cm + 46 cm + 68 cm = 179 cm

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

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