Matemáticas, pregunta formulada por fatimasand, hace 1 año

como calcular la integral de sec^2 x dx / 2 + 4tg x

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Noeosorto66
0
sec^2 (xxd) / 2 + 4tgx
Contestado por F4BI4N
2
Hola,

Utiliza la siguiente sustitución :

u = 2 + 4 tan x 

du = 4 sec²x dx 
 
Haciendo esto, la integral queda :

\int  \frac{sec^2 x }{u} \cdot  \frac{du}{4sec^2 x} \\ \\
 \frac{1}{4} \int  \frac{du}{u} =  \frac{ln(u)}{4} + C

Volvemos a la variable original :

 \frac{1}{4} \int  \frac{du}{u} =  \frac{ln(u)}{4} + C \\ \\
\boxed{\int  \frac{sec^2x dx}{2 + 4tanx} =  \frac{ln(2+4tanx)}{4} + C  }

Salu2 :).

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