cómo calcular la cantidad exacta de granos que hay que entregar?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El problema puede ser resuelto mediante la realización de una relativamente simple suma, la cual es engorrosa de hacer a mano. Debido a que en un tablero de ajedrez existen 64 (8x8) casillas y asumiendo que el número de granos se duplica en cada uno, entonces la suma de granos sería 1 + 2 + 4 + 8... y así sucesivamente hasta un total de 64 veces. Solo en la última casilla habrá un número total de granos de 9 223 372 036 854 775 808 .
Un poco más de 9 trillones en la escala numérica larga, lo que es una cifra mucho más alta de lo que la mayoría de la gente esperaría de forma intuitiva.
Este problema puede ser usado para explicar el funcionamiento de los exponentes, además del muy rápido crecimiento que en general caracteriza a las series exponenciales y de las secuencias geométricas. También se puede utilizar para explicar la notación matemática de la sigma mayúscula, la cual permite simplificar mediante la utilización del símbolo de la sumatoria la representación de este tipos de largas adiciones.
Cuando es expresada en términos de exponentes, la serie geométrica correspondiente es: 20 + 21 + 22 + 23... y así sucesivamente hasta 263. La base de cada exponenciación, el número natural 2, expresa que el incremento será del doble con cada casilla, mientras que los exponentes representan la posición de cada casilla: 0 para el primer casillero, 1 para el segundo, 2 para el tercero, etc.
Explicación paso a paso: