Question

como calcular esto x²-5x=2·(1-x²)

Answer 1

Respuesta: x = 2  ó  x = -1/3

Explicación paso a paso:

   x² - 5x = 2·(1-x²)

Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma en el miembro derecho, resulta:

   x² - 5x  =  2 .1  + 2 .(-x²)

⇒ x² - 5x  =  2  -  2x²

⇒ x² + 2x²  -  5x  - 2  = 0

⇒ 3x²  -  5x  -  2  = 0  .  Aquí,  a = 3 , b = -5  y  c = -2  .  Entonces, el discriminante es  D = b² - 4ac  = (-5)² - 4 . 3 . (-2)  = 49.

Por tanto:

x = (-b + √D) / 2a    ó    x =  (-b - √D) / 2a

x = [-(-5) + √49] / (2.3)   ó   x = [-(-5) - √49] / (2.3)

x = [5 + 7] / 6   ó   x = [5 - 7] / 6

x = 12/6   ó    x = -2/6

x = 2  ó  x = -1/3

Answer 2

x² - 5x = 2 (1 - x²)

x² - 5x = 2 - 2x²

x² - 5x - 2 + 2x² = 0

3x² - 5x - 2 = 0

a = 3

b = -5

c = -2

x = -b ± √b² - 4ac / 2a

x = - (-5) ± √(-5)² - 4 (3) (-2) / 2 (3)

x = 5 ± √25 + 24 / 6

x = 5 ± √49 / 6

x = 5 ± 7/6

x1 = 5 + 7/6 = 12/6 = 2

x2 = 5 - 7/6 = -2/6 = -1/3

COMPROBACIÓN

3x² - 5x - 2 = 0

3 (2)² - 5 (2) - 2 = 0

3 (4) - 10 - 2 = 0

12 - 12 = 0

0 = 0

3 (-1/3)² - 5 (-1/3) - 2 = 0

3 (1/9) + 5/3 - 2 = 0

1/3 + 5/3 - 2 = 0

6/3 - 2 = 0

6 - 6/3 = 0

0/3 = 0

0 = 0

Espero haberte ayudado. Suerte en los estudios ʕ•́ᴥ•̀ʔっ♡.