Como calcular el intervalo de crecimiento y decrecimiento de una funcion?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Derivar la función, obteniendo f ’(x).
Hallar las raíces de la derivada, es decir, los x tales que la derivada sea 0.
Fórmula de las raíces de la derivada.
Crear intervalos abiertos con extremos las raíces de f ’.
Por ejemplo, si una función está definida en todos los números reales (es decir, en (-∞,+∞)) y tiene como raíces el 1 y el 3, entonces los intervalos a estudiar serían (-∞,1) , (1,3) y (3,+∞) .
Estudiar el signo que toma la derivada en un valor interior de cada intervalo, de manera que:
Fórmula del crecimiento o decrecimiento según el signo de la derivada.
Por ejemplo, si f ’(2)< 0, que es un punto interior de (1,3), entonces la función es decreciente en dicho intervalo.
A partir del paso anterior, obtenemos todos los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Explicación paso a paso: