Question

Como calcular el intervalo de crecimiento y decrecimiento de una funcion?

Answer 1

Respuesta:

Derivar la función, obteniendo f ’(x).

Hallar las raíces de la derivada, es decir, los x tales que la derivada sea 0.

Fórmula de las raíces de la derivada.

Crear intervalos abiertos con extremos las raíces de f ’.

Por ejemplo, si una función está definida en todos los números reales (es decir, en (-∞,+∞)) y tiene como raíces el 1 y el 3, entonces los intervalos a estudiar serían  (-∞,1) ,  (1,3)  y  (3,+∞) .

Estudiar el signo que toma la derivada en un valor interior de cada intervalo, de manera que:

Fórmula del crecimiento o decrecimiento según el signo de la derivada.

Por ejemplo, si f ’(2)< 0, que es un punto interior de (1,3), entonces la función es decreciente en dicho intervalo.

A partir del paso anterior, obtenemos todos los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Explicación paso a paso: