como calcular el área sombreada en el rectángulo 12 dm
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El área sombreada des 72π dm²
Explicación paso a paso:
Sabemos que el área sombreada corresponde a fracciones de un circulo, tal que el circulo tiene un radio de 12 dm.
La fracción que corresponde al área de cada semicircunferencia va a ser:
- Scircunferencia 1 = α/180 (área circulo)
- Scircunferencia 2 = β/180 (área circulo)
Además sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180 por lo tanto:
α+β+90 = 180
α+β= 90.
Por lo tanto podemos plantear:
área sombreada = Scircunferencia 1 + Scircunferencia 2
área sombreada = α/180 (área circulo) + β/180 (área circulo)
área sombreada = (área círculo)/180 *(α+β)
área sombreada = (área círculo)/180 *(90)
área sombreada = 1/2 ( área circulo)
área sombreada = 1/2 (πr²)
área sombreada = 1/2* π * 12² dm² = 72π dm²
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