Matemáticas, pregunta formulada por marianela1985, hace 1 año

como calcular el area en cm2 de un triangulo equilatero

Respuestas a la pregunta

Contestado por JPancho
2

En un triángulo equilátero, la altura relativa a cualquier lado es perpendicular al lado opuesto en su punto medio
Se foma un triángulo rectángulo en el cual
          cateto 1 = altura = h
          cateto 2 =  \frac{L}{2}
          hipotenusa = L
  siendo L el lado del triángulo

Calculamos altura con Teoerema de Pitágoras
 
           h^{2} =  L^{2}-  ( \frac{L}{2}) ^{2}  \\  \\ h^2 =  \frac{4L^2}{4} - \frac{L^2}{4}  \\  \\ h^2=3 \frac{L^2}{4}  \\  \\ h = \sqrt{3 \frac{L^2}{4} }  \\  \\ h= \frac{L \sqrt{3} }{2}

Entonces
                        Area =  \frac{(base).(altura)}{2}
                                    base = L
                                    altura =  \frac{L \sqrt{3} }{2}
 
                        Area =  \frac{1}{2} .L. \frac{L \sqrt{3} }{2}
                                 
                        Area =  \frac{L^2 \sqrt{3}}{2}
                                     Las unidades pueden ser cm^2 o cualquier otra unidad
                                     lineal elevada al cuadrado


 
                        


 
                     

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