Question

Como calcular el área de un rombo de lado 4m y diagonal mayor 6m

Answer 1

Tema: Geometría

Vamos a descubrir antes la diagonal menor con esta fórmula:

$\boxed{4 {a}^{2} \: = \: {D}^{2} \: + \: {d}^{2} }$

Sustituimos:

${d} \: = \: \sqrt{4 \: \times \: {4}^{2} \: - \: {6}^{2} }$

$d \: = \: \sqrt{4 \: \times \: {4}^{2} \: - \: (3 \: \times \: 2 )^{2} }$

$d \: = \: \sqrt{4 \: \times \: {4}^{2} \: - \: {3}^{2} \: \times \: {2}^{2} }$

$d \: = \: \sqrt{(4 \: \times \: {2}^{2} \: - \: {3}^{2} ) \: \times \: {2}^{2} }$

$d \: = \: \sqrt{ ({2}^{2} \: \times \: {2}^{2} \: - \: 9) \: \times \: {2}^{2} }$

$d \: = \: \sqrt{( {2}^{4} \: \times \: 9) \: \times \: {2}^{2} }$

$d \: = \: \sqrt{(16 \: - \: 9 ) \: \times \: {2}^{2} }$

$d \: = \: \sqrt{7 \: \times \: {2}^{2} }$

$d \: = \: 2 \sqrt{7} \: ≈ \: \boxed{ \bold{5.3 \: m}}$

Ahora tenemos estos datos:

• Lado: 4 m
• Diagonal mayor (D): 6 m
• Diagonal menor (d): 5,2 m

Para calcular el área de un rombo tenemos que multiplicar la diagonal mayor y la memir y dividirlo entre 2.

$\boxed{A \: = \: \frac{D \: \times \: d}{2}}$

Sustituimos:

$A \: = \: \frac{6 \: \times \: 5.2}{2}$

$A \: = \: 3 \: \times \: 5.2$

$\huge\boxed{ \bold{A \: = \: 15.6 \: {m}^{2} }}$

R// El área del rombo es de 15,6 m²

Besitos OvO