Question

como calculamos el area de un cuadrado cuya diagonal vale 5 ( raiz2)

Answer 1

sabemos que los ángulos del cuadrado son rectos y que además sus lados son iguales, entonces, al trazar la diagonal del cuadrado (cualquiera de las dos, no importa cual porque es lo mismo) se forman dos triángulos rectángulos isosceles, entonces aplicamos Pitágoras porque ya sabemos cuántos vale la hipotenusa y además sabemos que los catetos son iguales, y nos queda...

x²+x²= (√5)²
2x²= 5
x² = 5/2
x= √(5/2)


entonces los catetos miden √(5/2), ahora, el área es el lado del cuadrado elevado a 2, por lo tanto, el área equivale a 5/2, Saludos.