como aplico propiedades y potencias
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número
que multiplicamos por sí mismo se llama base y el número de veces que multiplicamos la base
se llama exponente.
Ejemplo:
a
1
=a
a
2
=a.a
a
3
= a.a.a
Ejemplo:
Al observar la figura te darás cuenta cómo representar las potencias de forma sencilla, sólo
debes identificar la base y exponente, veamos cada uno de los cubos :
Cubo n°1: 1
Cubo n°2: 23
=2.2.2=8
Cubo n°3: 33
=3.3.3=27
¿Cómo calcularíamos el cubo n°4?
1.Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y
exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.
Proyecto Guao
2
Ejemplo:
2.División de Potencias de Igual Base
Para dividir potencias de igual base, se escribe la misma base y se restan los exponentes.
Ejemplo:
5
4 /52
= 54-2
=52 = 5.5 =25
3.Potencia de una potencia
Para calcular la potencia de una potencia se escribe la misma base “a” y se multiplican los
exponentes.
Ejemplo:
(53
)
2
= 56
4.Potencia de base 10
En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros
Como indica la cifra del exponente.
Ejemplos:
10°=1
5.Potencia de un producto
La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al
exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n", es igual
al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n"
Ejemplos:
(5 . 4 )3
= 53
.43
6.Potencia de un cociente
La potencia de un cociente es igual al numerador y denominador elevado al exponente de dicha
potencia, es decir:
Ejemplos:
(3/5)2 = 3
2
/52
7.Potencia de Exponente 0
Toda potencia de exponente cero y base distinta de cero es igual uno (1).Entonces:
a
0
=1 y a≠0
8.Potencia de exponente fraccionario
Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción, y en la que se cumple que:
100
=1
10/10=
101-1
=100
=1
Se cumple:
Numerador y
denominador
son iguales
División de
potencias de
igual base.
Proyecto Guao
4
Ejemplo:
3
4/2=
4
9. Potencia de exponente negativo
Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar, es decir al denominador de
este modo su exponente automáticamente cambiara a ser positivo.
a
-1
= 1/a
Ejemplo:
3
-2
=1 /32 =1/ 9
Explicación paso a paso: