comenzando en 200, ¿cuántos números pares consecutivos se deben sumar para estar seguros que el resultado es mayor que 2022?
Respuestas a la pregunta
Para 10 números podemos estar seguros que la suma es mayor a 2022
¿Cuál es la suma de los números de 1 hasta "n"?
Tenemos que si sumamos los números naturales desde el 1 hasta el "n", entonces esa suma se puede determinar con la siguiente fórmula:
Suma = n*(n + 1)/2
Cálculo de cantidad de enteros consecutivos que se suman para obtener un número mayor que 2022
Sea n la cantidad de enteros que se suman, entonces tenemos que comenzamos en 200, por lo tanto, tenemos que es
200 + 202 + 204 + 206 + ...
200 + 200 + 2*1 + 200 + 2*2 + 200 + 2*3 + 200 + 2*4 +... 200 + 2*(n- 1)
200*n + 2*∑i i = 1 hasta n - 1
= 200*n + 2*(n - 1)*n/2
= 200n + (n - 1)*n
= 200n + n² - n
= n² + 199n > 2022
= n² + 199n - 2022 > 0
La igualdad se cumple para n = 9.68, como n debe ser entero entonces a partir de n = 10 podemos estar seguro que el resultado es mayor a 2022
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#SPJ1
Respuesta:
10
Explicación paso a paso:
200+202+204+206+208+210+212+214+216+218=2.090