Question

COMBINATORIAS. todas las personas que asisten a una reunión se estrechan la mano. Si hubo 105 apretones ¿cuántas personas asistieron?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

El total de personas que asisten al evento es igual a 15 personas

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Si hubo 105 apretones entonces tenemos que las combinaciones de "n" persona en 2 es igual a 105

Comb(n,2) = n!/((n - 2)!*2!) = 105

n!/((n - 2)!*2) = 105

n!/((n - 2)!) = 210

n*(n - 1)*(n-2)!/(n-2)! = 210

n*(n - 1) = 210

n² - n - 210 = 0

(n + 14)*(n - 15)

Como n debe ser natural entonces n = 15

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