Combinatoria:
¿De cuántas manera se pueden mezclar o cambiar las letras de la palbra "AMIGAS"?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
4
Tiene un poco de trampa este ejercicio porque al tener repetida la letra "A" ocurre que en cada opción tendremos dos letras "A" combinadas y se contará dos veces ya que podríamos decir que una letra es A₁ y la otra es A₂ con lo que no será lo mismo poner:
A₁MIGA₂S ... que ... A₂MIGA₁S ... quiero decir que se esa combinación se contará dos veces al operar con la fórmula pero en realidad es la misma palabra.
Lo que quiero que entiendas es que en cada combinación existirán esos dos casos, por tanto hemos de PERMUTAR todas las letras, las 6 letras y al resultado dividirlo por 2 puesto que cada combinación estará repetida por lo dicho antes.
Permutaciones de 6 elementos es igual a 6! (seis factorial) que es igual a
6×5×4×3×2×1 = 720 maneras entre 2 = 360 es la respuesta.
Saludos.
A₁MIGA₂S ... que ... A₂MIGA₁S ... quiero decir que se esa combinación se contará dos veces al operar con la fórmula pero en realidad es la misma palabra.
Lo que quiero que entiendas es que en cada combinación existirán esos dos casos, por tanto hemos de PERMUTAR todas las letras, las 6 letras y al resultado dividirlo por 2 puesto que cada combinación estará repetida por lo dicho antes.
Permutaciones de 6 elementos es igual a 6! (seis factorial) que es igual a
6×5×4×3×2×1 = 720 maneras entre 2 = 360 es la respuesta.
Saludos.
Israel123:
Muchas Gracias! Esa respuesta si tengo en mis opciones de respuesta! Me salia 720 por lo de 6! pero no entiendo muy bien porque hay que dividir entre 2?
Es posible que en tus opciones sólo aparezca 720 y se entienda como válida esa solución pero lo que te digo es que en esas 720 maneras están repetidas todas las combinaciones por lo que te expliqué de la letra A repetida.
En todo caso, si en tus opciones está 720 y no está 360, píllala como buena.
En las respuestas esta: a)72 b)220 c)300 d)360 A mi me salia 720, por lo que no entendia como hacer! Tu respuesta es correcta, solo que no entendí muy bien porque se divide entre 2
Vaya, entonces sí es cierto lo que te digo, la respuesta válida es 360 pero no sé cómo explicártelo mejor y lo siento de verdad, tendría que darte una clase presencial para explicártelo con detalle. LO siento.
:( Bueno gracias! Por lo menos tengo una idea de como hacer el ejercicio! :)
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