Question

Colocar verdadero (V) o falso (F), según corresponda: 1. Si L es una recta que pasa por el punto Po (xo, yo), entonces el ángulo e formado por la recta L y el eje X positivo en sentido antihorario se llama ángulo de inclinación de L. 2. La pendiente de una recta no vertical es igual a la cotangente del ángulo de inclinación. 3. Dos rectas (ninguna vertical) son perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1. 4. Cuando la pendiente de una recta es: m = 0, entonces la gráfica de la recta es vertical. 5. Se puede calcular la pendiente de una recta teniendo 2 puntos de paso.​

Answer 1

Tenemos que, colocando entre verdadero y falso las siguientes proposiciones, tenemos lo siguiente

• Pregunta 1: ¿Si L es una recta que pasa por el punto Po (xo, yo), entonces el ángulo que es formado por la recta L y el eje X positivo en sentido antihorario se llama ángulo de inclinación de L?
  
  La proposición respecto al ángulo de inclinación, es verdadera
  
  
  
• Pregunta 2:¿La pendiente de una recta no vertical es igual a la cotangente del ángulo de inclinación?
  
  La proposición respecto a la relación entre la cotangente y el ángulo de inclinación es falsa
  
  
• Pregunta 3: ¿Dos rectas (ninguna vertical) son perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1?
  
  La proposición respecto a las rectas perpendiculares es verdadera
  
  
• Pregunta 4: ¿Cuándo la pendiente de una recta es: m = 0, entonces la gráfica de la recta es vertical?
  
  La proposición respecto a la pendiente de la recta es falsa
  
  
• Pregunta 5: ¿Se puede calcular la pendiente de una recta teniendo 2 puntos de paso?
  
  La proposición respecto al cálculo de la pendiente es verdadera

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las proposiciones dada sobre la recta y su ángulo de inclinación, tomaremos conceptos sobre la pendiente que iremos desarrollando en cada una de las preguntas

colocando entre verdadero y falso las siguientes proposiciones, tenemos lo siguiente

• Pregunta 1: ¿Si L es una recta que pasa por el punto Po (xo, yo), entonces el ángulo que es formado por la recta L y el eje X positivo en sentido antihorario se llama ángulo de inclinación de L?
  
  La proposición respecto al ángulo de inclinación, es verdadera, ya que el ángulo lo tomamos siempre en sentido antihorario con respecto al eje de las X, es la misma forma a la que estamos acostumbrados a tomar los ángulos en geometría
  
  
  
• Pregunta 2:¿La pendiente de una recta no vertical es igual a la cotangente del ángulo de inclinación?
  
  La proposición respecto a la relación entre la cotangente y el ángulo de inclinación es falsa, la relación que existe entre funciones trigonométricas y la pendiente, están dadas por la función tangente y su inversa
  
  
• Pregunta 3: ¿Dos rectas (ninguna vertical) son perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1?
  
  La proposición respecto a las rectas perpendiculares es verdadera, cuado tenemos dos rectas perpendiculares, la pendiente cumple la relación dada por $m_1 = -1/m_2$ lo cual implica que $m_1*m_2 = -1$, siendo $m_1$ y $m_2$ las pendientes
  
  
• Pregunta 4: ¿Cuándo la pendiente de una recta es: m = 0, entonces la gráfica de la recta es vertical?
  
  La proposición respecto a la pendiente de la recta es falsa, cuando la pendiente de una recta es m = 0, la recta es horizontal, ya que su ángulo de inclinación es cero
  
  
• Pregunta 5: ¿Se puede calcular la pendiente de una recta teniendo 2 puntos de paso?
  
  La proposición respecto al cálculo de la pendiente es verdadera, la pendiente de una recta está definida por
  
                                   $m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
  

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