colocar los términos de cada proporción en el lugar correspondiente
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cuando en la situación considerada sólo intervienen dos pares de números que
se corresponden se dice que se establece una proporción.
A 21 le hacemos corresponder 6, y a 28 le corresponde 8. En este caso,
6 = 21.(2/7) y 8 = 28. (2/7). Por tanto, las dos series de números
21 ¾¾ 6
28 ¾¾ 8
decimos que forman una proporción. Se escribe en la forma de igualdad de dos razones:
6 8
21 28
= , o también, 6 21
8 28
= .
Una proporción aparece en general bajo la forma de una igualdad entre dos
fracciones. En consecuencia, el producto cruzado de los numeradores y denominadores
serán iguales entre sí. Cualquier cambio de disposición entre los cuatro números que
forman una proporción que no modifique los productos cruzados de los numeradores y
denominadores entre sí dará lugar a una nueva igualdad de fracciones. Una proporción
permite escribir cuatro igualdades equivalentes entre dos fracciones (que suelen ser
interpretadas en este caso como razones), como se resume en el cuadro adjunto:
a c
b d
=
d c
b a
=
a b
c d
=
d b
c a
=
En la práctica una de las fracciones tendrá el numerador o el denominador
desconocido y se plantea el problema de encontrar su valor usando la relación de
proporcionalidad que se establece.
Ejemplo:
La razón de chicos a chicas en una clase es de 2 a 3. Hay 12 chicos ¿cuántas
chicas hay?
Solución:
2/3 = 12/x; x = (3/2).12 = 18; hay 18 chicas.
En el enunciado de este problema se establece implícitamente una correspondencia
entre dos conjuntos de cantidades discretas: “número de chicos” y “número de chicas”.
Esto se traduce en que si hay 2 chicos entonces hay 3 chicas, si hubiera 4 chicos habria
6 chicas, etc., lo que se puede expresar con la función lineal,
a=(3/2).c (a, número de chicas, c número de chicos)
a x d = b x c
Explicación paso a paso: